Ringjoon

Ringjoon on sirgete kõrval tähtsaim ja lihtsaim geomeetriline joon, mis on tihedas seoses teiste geomeetriliste elementidega (nt sirged, nurgad, hulknurgad) ning sageli on ta hädavajalik konstruktsioonielement.

Ringjoone joonestamistoimingus omavad rolli kolm vahendit (vt joonis 1):

  • keskpunkti K fikseerimisvahend F,
  • raadiuslõigu pikkusega vahend R,
  • joone joonestamise vahend P.

Joonis 1. Ringjoone joonestamine

 Sõltuvalt sellest, kuhu me ringjoont joonestada soovime, saame selleks kasutada:

  • sirklit – fikseerimisvahendiks on joonsirkli nõelotsaga haar, raadiuslõigu pikkusmõõduks on sirkli haarade vahekaugus (R ) ja joonestamisvahendiks joonsirkli pliiatsotsaga haar;
  • joonestamisvahendite komplekti, milles
    • fikseerimisvahendiks võib olla nt nööpnõel, puupulk, raudkang (vahend, mille saame  kinnitada kindlalt ringi keskpunkti);
    • raadiuslõigu pikkusmõõduks sobib nt nöör, pael  (vahend, mida saab hoida püsivalt ühesuguse pikkusega (ei veni) ning mille üks ots on kinnitatud fikseerimisvahendi ja teine ots joonestamisvahendi külge;
    • joone tõmbamise vahendiks võib olla nt pliiats, purk värvipulbriga (vahend, millega saab jätta pinnale joone).

Ringjoon

Joonis 2. Ringjoon c

 Ringjoon on tasandiline joon, mille moodustavad fikseeritud punktist – ringjoone keskpunktist K – ühel ja samal kaugusel (raadius r ) olevad punktid.

Ringjoon on ringi eraldusjoon.

Ringjoone sümbol on r(K; R),
kus r = ringjoon, K = ringjoone keskpunkt ja R = ringjoone raadius. Koordinaatsüsteemis on ringjoone andmed siis nt r[(7; 9); 10], kus ringjoone keskpunkti koordinaadid on K(7; 9) ja raadius R = 10.

Raadius

Joonis 3. Raadius r

 Raadius r on ringjoone mingit punkti keskpunktiga K ühendav lõik.

Diameeter

Joonis 4. Diameeter d

 Diameeter d on ringjoone kahte punkti ühendav ja keskpunkti K läbiv sirglõik.
Diameeter d = 2r

Ringjoone kaar

​

Joonis 5. Ringjoone kaar

 Ringjoone kaar (AB ) on osa ringjoonest. Ta piirab ringi punktist A punktini B.

Kesknurk

Joonis 6. Kesknurk α

 Kesknurgaks α nimetatakse ringjoone kahe raadiuse vahelist nurka, mis toetub nende raadiuste vahele jäävale ringjoone kaarele (AB ).

Lõikaja. Kõõl

​

Joonis 7. Lõikaja s

 Lõikaja s on sirge, millel on ringjoonega kaks ühist punkti A ja B.
Lõikaja (ka kõõlu) kaugus keskpunktist (d ) on väiksem kui raadius: d(s, K) = d(s, |AB|) < r

Joonis 8. Kõõl AB

 Kõõl on lõikaja osa – sirglõik AB.

Joonis 9. Kõõlu keskristsirge KZ

 Kõõlu keskristsirge läbib ringi keskpunkti.
Ringi keskpunkt on kõõlu otspunktidest võrdsel kaugusel ja seetõttu peab keskpunkt paiknema kõõlu keskristsirgel.

Puutuja

Joonis 10. Puutuja t

 Ringjoone puutuja t on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega.

Ring

Joonis 11. Ring

 Ring on tasandi osa, mida piirab ringjoon.
Ringjoone keskpunkti K nimetatakse ringi keskpunktiks K.
Ringjoone raadiust R nimetatakse ringi raadiuseks R.

Ringi sümmeetria

Joonis 12. Ringi telgsümmeetria

 Ring on telgsümmeetriline iga tema diameetri suhtes. Ükskõik milline diameeter võtta, on üks poolring teise täpne koopia.

Joonis 13. Ringi pöördesümmeetria

 Ring on oma keskpunkti suhtes iga nurga puhul pöördesümmeetriline. Ükskõik millise nurga võrra teda pöörata ümber keskpunkti, jääb ringjoon ikka samaks.

Ringi segment

Joonis 14. Ringi segment

 Ringi segment on ringi osa kõõlu |AB | ja ringjoone vastava kaare (AB) vahel.

Ringi sektor

Joonis 15. Ringi sektor

 Ringi sektor on ringi osa, mida piiravad ringi kaks raadiust |AK| ja |BK| ning nende otspunktide vahel asuv ringjoone kaar (AB ).

Vaata lisaks

[1] Geomeetria. Anne Tiitsi koostatud matemaatika põhivara peatükk
[2] Math is Fun
[3] Wikipedia